Abaqus计算桁架力学问题

2016-10-19 simulations

学过结构力学的同学都知道,桁架问题是最基本的问题了。唯一的问题就是麻烦。学过有限元软件之后,自然就不想再去手算桁架问题了。但是,软件给出的数值很多,到底该以哪个为基准来计算内力,有的时候就糊涂了。这个学期我给一个研究生课程做助教,手算之余,用有限元软件ABAQUS来验证桁架计算结果,小记一下。

问题描述

下图是一个桁架系统,要求在两个集中荷载作用下A点的位移。

注意事项

这里的单位是英制,为了计算准确,力的单位是 k lbf, 截面的面积单位是: $in^2$, 杆件的长度单位是ft,杆件的杨氏模量: ksi, 泊松比 0.3。

虚功原理手算的结果如下:


A点竖向位移是 0.004846 ft.

ABAQUS计算:

Abaqus模型建立的几个关键:

  1. 2D 平面;Deformable;Wire
  2. 单位保持一致性
  3. Step: Linear perturbation-Static, Linear perturbation
  4. 边界条件和图例保持一致

下面是用ABAQUS计算所得结果,首先可以看到,A点位移(-4.84584e-3)和手算结果是基本一致的。

这还不够,对于桁架问题,最好还有求出桁架的内力,这个地方有两点需要注意:

  1. S,Mises 这个代表的是杆件的应力,通常我们要的是杆件的内力,所以要将 Mises应力乘以相应的杆件的截面面积才是杆件的内力;
  2. Mises应力只有正值。然而桁架杆的受力有两种情况:受压和受拉。

结构力学对受压还是受拉的符号是这样规定的:

拉为正,压为负

要想在Abaqus中来判定杆件是受压还是受拉,要在后处理的结果中的应力选项中选取 S11。 在下图中,发现S11应力是负值,力的大小是 -4.66667*3 = -14k lbf,说明杆件受压,这和手算结果 14k lb受压,是一样的。

桁架在温度升高条件下的位移计算

将施作在桁架上的两个集中力荷载撤去,考虑AD,DE和EC在温度升高100F 的条件下,A点的位移。
手算结果如下:

A点的位移是2.64E-3 ft.

Abaqus 建模注意事项:

  1. 材料要定义 expansion
  2. 在step的Predefined Fields 中指定要升高温度的杆件

计算结果:


A点竖向位移是 -2.64e-3 ft 和手算结果一致。

-PS CAE 文档储存在GA\G-FEA-87-501 and 92-540-F16\A1 中

好了,至此,以后的桁架问题,再也不手算了。

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